Logistische Regression

Unter logistischer Regression oder Logit-Modell versteht man in der Statistik Regressionsanalysen zur (meist multiplen) Modellierung der Verteilung abhängiger diskreter Variablen. Wenn logistische Regressionen nicht näher als multinomiale oder geordnete logistische Regressionen gekennzeichnet sind, ist zumeist die binomiale logistische Regression für dichotome (binäre) abhängige Variablen gemeint. Die unabhängigen Variablen können dabei ein beliebiges Skalenniveau aufweisen, wobei diskrete Variablen mit mehr als zwei Ausprägungen in eine Serie binärer Dummy-Variablen zerlegt werden.

Im binomialen Fall liegen Beobachtungen der Art ${\displaystyle (y_{i};x_{i1},x_{i2},\ldots ,x_{ik}),\,i=1,\ldots ,n}$ vor, wobei ${\displaystyle Y_{i}}$ eine binäre abhängige Variable (den so genannten Regressanden) bezeichnet, deren Wert ${\displaystyle y_{i}\in \{0,1\}}$ zusammen mit bekannten und festen Werten von ${\displaystyle k}$ Regressoren (Kovariablen, erklärenden Variablen) ${\displaystyle x_{i1},x_{i2},\ldots ,x_{ik}}$ auftritt. ${\displaystyle n}$ bezeichnet die Anzahl der Beobachtungen.